Mathematische Wahrscheinlichkeiten von Sportwetten und Lotterien

[Reddi]

Wahrscheinlichkeiten bei Lotto Systemanteilen

Im manchen Bundesländern kann man mit Lotto mit Systemanteilen spielen. Die angebotenen Systeme unterscheiden sich von Bundesland zu Bundesland. Die Wahrscheinlichkeiten beziehen sich auf das L, XL und XXL System in BW. In Bayern wird z.B. mit Chance 56, Chance 196 und Chance 924 das gleiche System gespielt. Der Einsatz beträgt 3 EUR. Dies entspricht 4 normalen Lottokästchen. Ich habe noch den durchschnittlichen zu erwartenden Gewinn bei einem (1) gespielten Anteil mit aufgeführt.

System L (2x Vollsystem mit 8 Wahlzahlen, Gewinn wird durch 14 Spieler geteilt)
Annahme: KEINE Zahl doppelt

3 Richtige -> 04,37% (1: 22,88) -> rund 7,10 EUR Gewinn
3 R. + ZZ -> 00,51% (1: 196) -> rund 13,50 EUR Gewinn

4 Richtige -> 03,38% (1: 29,5) -> rund 7,10 EUR (System 1: 3 R, System 2: 1 R)
4 Richtige -> 00,53% (1: 189) -> rund 28,50 EUR (System 1: 4 R, System 2: 0 R)

4 R + ZZ -> rund 75 EUR

5 Richtige -> 00,74% (1: 135) -> rund 7,10 EUR (System 1: 3 R, System 2: 2 R)
5 Richtige -> 00,26% (1: 378) -> rund 28,50 EUR (System 1: 4 R, System 2: 1 R)
5 Richtige -> 00,03% (1: 3783) -> rund 475 EUR (System 1: 5 R, System 2: 0 R)

5 R + ZZ -> rund 4000 EUR

6 Richtige -> 00,02% (1: 4.365) -> rund 7,10 EUR (System 1: 3 R, System 2: 3 R)
6 Richtige -> 00,03% (1: 3.560) -> rund 28,50 EUR (System 1: 4 R, System 2: 2 R)
6 Richtige -> 00,01% (1: 15.874) -> rund 475 EUR (System 1: 5 R, System 2: 1 R)
6 Richtige -> 00,00% (1: 25.000) -> rund 30.000 EUR (System 1: 6 R, System 2: 0 R)

6 Richtige + SZ -> rund 1: 250.000, ergibt bei 5 Mio. Jackpot rund 350.000 EUR Gewinn

Gesamtchance auf einen Gewinn: 9,37% - 1: 10,66


System XL (4x Vollsystem mit 8 Wahlzahlen + 1x Vollsystem mit 9 Wahlzahlen, Gewinn wird durch 49 Spieler geteilt)

Mal ausgeklammert, zu schwierig zu berechnen


System XXL (1x Vollsystem mit 12 Wahlzahlen, Gewinn wird durch 231 Spieler geteilt)

3 Richtige -> 12,22% (1: 8,18) -> rund 3,60 EUR Gewinn
3 R. + ZZ -> 02,55% (1:39,10) -> rund 5,40 EUR Gewinn

4 Richtige -> 02,36% (1:42,37) -> rund 14,50 EUR Gewinn
4 R. + ZZ -> 00,44% (1: 227) -> rund 24,80 EUR Gewinn

5 Richtige -> 00,21% (1: 476) -> rund 109 EUR Gewinn
5 R. + ZZ -> 00,03% (1: 2925) -> rund 322 EUR Gewinn

6 Richtige -> 00,01% (1: 8150) -> rund 2177 EUR Gewinn

6 Richtige + ZZ -> rund 1: 58400, ergibt rund 3411 EUR Gewinn
6 Richtige + SZ -> rund 1: 81500, ergibt bei 5 Mio. Jackpot rund 22.000 EUR Gewinn

Gesamtchance auf einen Gewinn: 14,8% - 1: 6,76